找规律

无限大的棋盘有一只走‘日’的马呆在0,0处,也是坐标原点,(存在四个象限),给你(x,y)问你要至少跳多少步才能跳过去

不妨设\(x>y\)

\(x\le2y\),可以证明当x和y足够大的时候

\((x+y)\mod3=0\)时,我们只需要\(\frac{x+y}{3}\)步,这些步数由两种跳跃组成,他们分别是(1,2)和(2,1)

\((x+y)\mod 3=1\)时,我们选择(1,-2)或者(-2,1)来跳跃,跳跃之后\((x+y)\mod3=0\)所以一共需要\(\frac{x+y}{3}+1\)

同理\((x+y)\mod 3=2\)时一共需要\(\frac{x+y}{3}+2\)

综合为需要\(\frac{x+y}{3}+((x+y)\mod 3)\)

同样分析出\(x>2y\)\(x\)\(y\)足够大的时候,需要\(y+\frac{x-2y}{4}\times2+(x-2y)\%4\)

那么这个足够大是多少呢?是x>3&&y>3