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0. 前置知识需要提前有字典树的知识
1. 双数组字典树介绍双数组字典树英文名为DoubleArrayTrie，他的特点就是使用两个数组来表示一颗字典树，这里有比较有趣了，两个数组是怎么表达出字典树的呢？
2. 双数组介绍顾名思义，有两个数组，一个是base，另一个是check。
首先介绍数组的下标，数组的下标代表字典树上节点的编号，一个下标对应一个节点。
其实base数组的作用是用来记录一个基础值，这个值可以是随机值，只要不产生冲突就可以了，所以这个值可以用随机数算法获取，当然这样效率不高，高效的做法应该是使用指针枚举技术，ok，现在你已经明白了，base数组是一个不产生冲突的随机数组。
最后，check数组，check数组与base数组相互照应，如果base[i]=check[j] 则说明j是i的儿子，而且i到j的边权恰好为j-base[i]，也可以写作j-check[j]好好理解这句话
从另一个方面而言，双数组字典树的base数组，应该是一个指针数组，他指向了一个长度为字符集大小的数组的首地址，而check数组是一种hash碰撞思路，由于base数组疯狂指向自己，导致产生了很多碰撞，但是由于字典树是一个稀疏图，导致儿子节点指针利用率低，所以base数组疯狂复用这段空间，最后必须要依赖check来解决冲突，
双数组字典树相比于传统字典树，仅仅只在内存方面于增删改查占有优势，但是唯一不好的地方就是删和改会导致base数组内存分裂，难以回收，删和改如果占大头，那么传统字典树的内存效率更高
由于搜索领域几乎不涉及到删和改，所以这个数据结构很nice，字符集多大，就节省了多少倍的空间
数据结构很棒，但是在现在这个内存不值钱的时代，这些指针的储存用hashmap直接无脑顶掉，空间占用也高不了多少，hashmap顶多浪费两倍空间
两倍的空间算不上啥，除非这是唯一的优化点，否则不会优化到这个数据结构上来
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前言本文力争用理性分析的手段，来推测此算法发明者的思维过程， 尝试感受其在设计此算法的时所展现出的思维方式， 力求用数学证明的手段，尽可能多的为读者证明相关结论，建议有其他自动机学习的基础，最好已经学会AC自动机和回文自动机，后缀自动机很难，他 和其他自动机不一样，它的状态更加复杂，一个算法的创作过程很 复杂，学起来当然会感到很难。强烈建议看陈立杰的ppt，看一遍肯定看不懂，仔细看，一遍看不懂看多遍，第一次可能只能看懂几面，第二次可 能就能看懂到十几面了，慢慢的就全懂了。
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AC自动机所谓AC自动机，其实是kmp算法与字典树的结合,不懂这两个，是无法学会的。
自动机自动机，是一个五元组，包括了状态的非空有穷集合，符号的有限集合，状态转移函 数， 开始状态，终止状态集合，而在字典树上，增加了两个新的东西，一个标记了终止状态集合，另一个辅助了状态转移函数。 我们利用字典树上 的节点来表示状态，而边则用来表示状态转移函数的一部分。
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