数论分块

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 分块已知某函数$f(x)$对于$x\in[l,r]$,有$f(x)$关于$x$单调,且$f(x)$值域远小于$x$的定义域。 现在要你求$\sum_{x=1}^n g(x,f(x))$ 那么我们就可以根据$f(x)$对$g$进行分块,在这一块中,始终有常数$y=f(x)$,然后对$h(x)=g(x,y)$统计$x$的前缀和。 最终我们就能很快的计算答案。     阅读全文
fightinggg's avatar
fightinggg 5月 09, 2021

反演

    阅读全文
fightinggg's avatar
fightinggg 5月 08, 2021

生成函数与形式幂级数

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 前言关于生成函数有很多概念模糊的地方,比如生成函数的乘法是怎么定义的,比如乘法可以换序吗?比如为什么可以把多项式变成对数函数?为什么又可以使用泰勒展开? 前置知识代数系统,群论 环环是一个具有两个二元运算的代数系统。环$\lt R,+,\circ\gt$满足 $\lt R,+\gt$构成交换群, 即$+$满足封闭性、结合律、单位元、逆元、交换律 $\lt R,\circ\gt$构成半群, 即$\cdot$满足封闭性、结合律、单位元 $\circ$对$+$有分配率,即$a\circ(b+c)=a\circ b+a\circ c$     阅读全文
fightinggg's avatar
fightinggg 5月 08, 2021

群论

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 集合论集合论是群论的基础,群论是建立在集合论上的。 集合的基本操作集合的交$$A \cap B = \lbrace x \vert x \in A \wedge x \in B \rbrace$$ 集合的并$$A \cup B = \lbrace x\vert x \in A \vee x \in B \rbrace$$ 集合的笛卡尔积注意到笛卡尔积是一个二元组。$$A \times B = \lbrace (x,y) \vert x \in A \wedge y \in B \rbrace$$ 集合的映射我们定义一个映射$f$满足 $f(x) = y $, 其中 $x\in A$, $y\in B$, 即映射可以把一个集合A中的元素映射到集合B中的一个元素。 可以称映射$f$作用于集合A,映射到集合B     阅读全文
fightinggg's avatar
fightinggg 5月 01, 2021

min25筛

    阅读全文
fightinggg's avatar
fightinggg 10月 28, 2019

自变量互质的前缀和函数分析

    阅读全文
fightinggg's avatar
fightinggg 10月 20, 2019

广义斐波那契循环节

    阅读全文
fightinggg's avatar
fightinggg 8月 16, 2019

中国剩余定理

    阅读全文
fightinggg's avatar
fightinggg 8月 16, 2019

二次剩余

    阅读全文
fightinggg's avatar
fightinggg 8月 15, 2019

两分数间分母最小的分数

    阅读全文
fightinggg's avatar
fightinggg 8月 08, 2019