ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 G. Trace
题目大意 :
有n波海浪,每个海浪是一个以(0,0)为左下角(x,y)为右上角的长方形,每一波海浪会留下自己 的长方形边界为海浪残留,同时会冲刷掉长方形内部的其他海浪残留,问n波之后,留下来的海浪边界总长度为多少n<50000
有n波海浪,每个海浪是一个以(0,0)为左下角(x,y)为右上角的长方形,每一波海浪会留下自己 的长方形边界为海浪残留,同时会冲刷掉长方形内部的其他海浪残留,问n波之后,留下来的海浪边界总长度为多少n<50000
逆序考虑海浪,维护两个函数 col_limit(x)和row_limit(y)
分别表示第x列的前col_limit(x)行的残留会被后面的海浪冲刷掉,第y行的前row_limit(y)列的残留会被后面的冲刷掉。
我们可以根据这两个函数转移出第i个海浪对答案的贡献,然后我们考虑,如何更新出i-1下的正确col_limit函数和row_limit函数,容易发现,这是一个区间取最值操作。
现在来总结一下,对于这两个函数,我们有两种操作: 区间取最值,点查询。-> 用线段树维护即可
现在来总结一下,对于这两个函数,我们有两种操作: 区间取最值,点查询。-> 用线段树维护即可
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ml ((l+r)>>1) #define mr (ml+1) struct seg_tree{// 5e4*50*4=5e4*200=1e7 static const int maxn=5e4+5; int mxx[maxn*2*25],lz[maxn*2*25],ls[maxn*2*25],rs[maxn*2*25],tot; void push_son(int&son,int l,int r,int lzrt){ if(son==0) { son=++tot; mxx[son]=0; lz[son]=-1; ls[son]=0; rs[son]=0; } if(lzrt!=-1){ mxx[son]=max(mxx[son],lzrt); lz[son]=max(lz[son],lzrt); } } void push_down(int rt,int l,int r){ push_son(ls[rt],l,ml,lz[rt]); push_son(rs[rt],mr,r,lz[rt]); lz[rt]=-1; } void push_up(int rt,int l,int r){ // nothing } void build(int rt,int l,int r){//1 1 n rt=tot=0; push_son(rt,l,r,0); } void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int d){ if(ql<=l&&r<=qr){ push_son(rt,l,r,d); } else{ push_down(rt,l,r); if(ml>=ql) update(ls[rt],l,ml,ql,qr,d); if(mr<=qr) update(rs[rt],mr,r,ql,qr,d); push_up(rt,l,r); } } int query(int rt,int l,int r,int q){ if(l==r){ return mxx[rt]; } else{ push_down(rt,l,r); if(ml>=q) return query(ls[rt],l,ml,q); else return query(rs[rt],mr,r,q); } } }row,col; //2e7*32bit=2e7*4b=2e4*4kb=20*4mb=80mb ok const int maxn=5e4+5; int x[maxn],y[maxn]; int main(){ int n; scanf("%d",&n); row.build(1,1,1e7+5); col.build(1,1,1e7+5); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",x+i,y+i); long long ans=0; for(int i=n;i>=1;i--){ int rowlimit=row.query(1,1,1e7+5,y[i]); int collimit=col.query(1,1,1e7+5,x[i]); if(x[i]>rowlimit) ans+=x[i]-rowlimit; if(y[i]>collimit) ans+=y[i]-collimit; row.update(1,1,1e7+5,1,y[i],x[i]); col.update(1,1,1e7+5,1,x[i],y[i]); } cout<<ans<<endl; }
- 本文作者: fightinggg
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