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nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial ### 矩阵特征值的与特征向量 若矩阵$A$,列向量$X$,常数$\lambda$满足$AX=\lambda X$,则我们称$\lambda$是$A$的一个特征值,$X$是$A$的一个特征向量 解析...

矩阵的分解

矩阵的分解非常重要,很多时候我们都需要使用到矩阵的分解,这会给我们提供极大的方便,笔者学习这一类问题花费了很多时间,想要看懂这一章,需要先看Post not found: 矩阵的类型及性质

矩阵的特征值分解

要求$n*n$矩阵拥有$n$个线性无关的特征向量
矩阵的特征值分解指的是利用特征值构造的矩阵进行分解。特征值与特征向量是这样定义的
$$
\begin{aligned}
&若矩阵A,列向量X,常数\lambda满足
\&AX = \lambda X
\&则X为A的特征向量,\lambda为A的特征值
\end{aligned}
$$

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 实矩阵常见的几种实矩阵有: 实对称矩阵、实反对称矩阵、厄米特矩阵、反厄米特矩阵、正交矩阵、对角矩阵、酉矩阵、正规矩阵 实对称矩阵定义若$A$为对称矩阵、则:$$\begin{aligned}A &#...